 Название: Истина в пределе. Анализ бесконечно малых (Мир математики Т. 14)
Автор: Антонио Дуран
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 144
Формат: PDF
Размер: 56,4 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0708-3 (т. 14)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский
Истина в пределе. Анализ бесконечно малых (Мир математики Т. 14) - Бесконечно малая величина - это числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Исчисление бесконечно малых - общее понятие для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Анализ бесконечно малых - вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное учеными. Становление этого понятия связано с именами блистательных математиков: Архимеда, Исаака Ньютона, Готфрида Вильгельма Лейбница, Огюстена Луи Коши и Карла Вейерштрасса. В этой книге идет речь об анализе бесконечно малых и его удивительной истории.
Содержание:
Предисловие
Глава 1. Что такое анализ бесконечно малых и для чего он нужен
Функции
Производные
Интегралы
Основная теорема анализа
Глава 2. От Архимеда до XVII века: истоки
Бесконечность в Древней Греции
Архимед
От Архимеда до XVII века
Наука в Европе XVII века
Вычисление квадратуры и кубатуры
Центры тяжести
Расчет угла наклона касательной
Глава 3. Ньютон, последний из волшебников
Великий мыслитель
Трудное детство гения
На службе науки. «Начала»
Ньютон и анализ бесконечно малых
Высокомерный гений
Жизнь в Лондоне, служба на Монетном дворе
Ньютон и его друзья
Похороны Ньютона
Глава 4. Лейбниц, мастер на все руки
Лейбниц и анализ бесконечно малых
На службе у ганноверской династии
Философия Лейбница
Похороны Лейбница
Глава 5. Спор о первенстве
Взаимное признание заслуг, пусть и не вполне искреннее
«Скромность есть добродетель, но излишняя робость есть недостаток»
«По когтям узнают льва»
Фатио атакует, Лейбниц контратакует
Появление «обезьяны Ньютона»
Лейбниц попадает в недобрые руки Королевского общества
Charta volans и «ведущий математик»
Лев точит когти
Как покровитель Лейбница стал королем Ньютона
Глава 6. Укрощенные бесконечно малые
Бесконечности, большие и малые
Ньютон, Лейбниц и бесконечно малые
«Призраки исчезнувших величин»
Эйлер и анализ бесконечно малых
Д'Аламбер, Лагранж и Карл Маркс
Огюстен Коши
Эйлер, Коши и эстетическая ценность математики
Карл Вейерштрасс
Заключение
Приложение. Эйлер и бесконечно малые
Библиография
Алфавитный указатель
Скачать Истина в пределе. Анализ бесконечно малых (Мир математики Т. 14)
| 
