 Название: Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
Автор: Фарлоу Стенли
Издательство: Мир
Год: 1985
Страниц: 383
Формат: DJVU
Размер: 10,1 МБ
Качество: Отличное
Язык: Русский
Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров - Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, чёткостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм, вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии.
Для инженеров и специалистов-нематематиков - биологов, химиков, а также студентов вузов.
Содержание:
От редактора перевода
Предисловие
Часть 1. Введение
Лекция 1. Введение в теорию уравнении с частными производными
Часть 2. Диффузионные задачи
Лекция 2. Задачи диффузионного типа (параболические уравнения)
Лекция 3. Граничные условия в задачах диффузионного типа
Лекция 4. Вывод уравнения теплопроводности
Лекция 5. Разделение переменных
Лекция 6. Преобразование неоднородных граничных условий в однородные
Лекция 7. Решение более сложных задач методом разделения переменных
Лекция 8. Преобразование сложных уравнений к простому виду
Лекция 9. Решение неоднородных УЧП методом разложения по собственным функциям
Лекция 10. Интегральные преобразования (синус- и косинус-преобразования)
Лекция 11. Ряды и преобразование Фурье
Лекция 12. Преобразование Фурье и его применение к решению уравнений с частными производными
Лекция 13. Преобразование Лапласа
Лекция 14. Принцип Дюамеля
Лекция 15. Конвективный член U<sub>x</sub> в диффузионной задаче
Часть 3. Гиперболические задачи
Лекция 16. Одномерное волновое уравнение (гиперболические уравнения)
Лекция 17. Формула Даламбера
Лекция 18. Формула Даламбера (продолжение)
Лекция 19. Волновое уравнение и граничные условия
Лекция 20. Колебания ограниченной струны (стоячие волны)
Лекция 21. Колебания балки (уравнение с частными производными четвертого порядка)
Лекция 22. Переход к безразмерным переменным
Лекция 23. Классификация уравнений с частными производными (каноническая форма гиперболического уравнения)
Лекция 24. Волновое уравнение в свободном пространстве (двумерные и трехмерные задачи)
Лекция 25. Конечные преобразования Фурье (синус- и косинус-преобразования)
Лекция 26. Принцип суперпозиции - основа теории линейных систем
Лекция 27. Уравнения первого порядка (метод характеристик)
Лекция 28. Нелинейные уравнения первого порядка (законы сохранения)
Лекция 29. Системы уравнений с частными производными
Лекция 30. Колебания мембраны (волновое уравнение в полярных координатах)
Часть 4. Эллиптические задачи
Лекция 31. Лапласиан (интуитивное описание)
Лекция 32. Общие свойства краевых задач
Лекция 33. Внутренняя задача Дирихле
Лекция 34. Задача Дирихле в кольце
Лекция 35. Уравнение Лапласа в сферических координатах (сферические гармоники)
Лекция 36. Неоднородная задача Дирихле (функция Грина)
Часть 5. Численные и приближенные методы
Лекция 37. Численные решения (эллиптические задачи)
Лекция 38. Явные разностные схемы
Лекция 39. Неявные разностные схемы (схема Кранка - Никольсона)
Лекция 40. Сравнение аналитических решений с численными
Лекция 41. Классификация уравнений (параболические и эллиптические уравнения)
Лекция 42. Метод Монте-Карло (введение)
Лекция 43. Решение уравнений с частными производными методом Монте-Карло
Лекция 44. Вариационное исчисление (уравнения Эйлера - Лагранжа)
Лекция 45. Вариационные методы решения уравнений с частными производными
Лекция 46. Решение уравнений с частными производными методами теории возмущений
Лекция 47. Решение уравнений с частными производными методом конформных отображений
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Скачать Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
| 
