 Название: Неравенства. Методы доказательства
Автор: Седракян Н. М., Авоян А. М.
Издательство: Физматлит
Год: 2002
Страниц: 256
Формат: DJVU
Размер: 5,87 Мб
ISBN: 5-9221-0273-7
Качество: Отличное
Серия: Для поступающих в вузы
Неравенства. Методы доказательства — В курсе алгебры средней школы подробно описаны те основные свойства неравенств, которые необходимы для доказательства простейших неравенств. В книге объяснены отдельные методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. В книге использованы неравенства, предлагавшиеся на математических олимпиадах ряда стран, однако приведенные здесь решения существенно отличаются от авторских. Было сочтено целесообразным решения задач поместить в конце того же параграфа. Книгу можно применять при внекласной работе и при подготовке к математическим олимпиадам. Книга рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Книга будет полезной учащимся подготовительных отделений ВУЗов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики. Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.
Содержание:
Предисловие
§ 1. Простейшие неравенства
§ 2. Использование метода Штурма
§ 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными
§ 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского
§ 5. Метод замены переменных
§ 6. Метод использования свойств симметрии и однородности
§ 7. Применение метода математической индукции
§ 8. О применении одного неравенства
§ 9. Использование производной и интеграла
§ 10. Метод использования свойств функций
§ 11. Метод применения неравенства Иенсена
§ 12. Неравенства связанные с последовательностями
§ 13. Неравенства из теории чисел
§ 14. Различные неравенства
§ 15. Геометрические неравенства
§ 16. Сто избранных неравенств
Список литературы
Скачать Неравенства. Методы доказательства
| 
