 Название: Дифференциальные уравнения. Практический курс
Автор: Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А.
Издательство: Высшая школа
Год: 2006
Страниц: 383
Формат: DJVU
Размер: 8,90 Мб
ISBN: 5-06-005326-1
Качество: Отличное
Язык: Русский
Дифференциальные уравнения. Практический курс — В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Для студентов вузов.
Содержание:
Предисловие
Введение
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Общие понятия и определения
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка
§ 4. Однородные уравнения
§ 5. Линейные уравнения первого порядка
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах
§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши
§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка
§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений
§ 11. Линейные однородные уравнения
§ 12. Линейные неоднородные уравнения
§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 15. Канонические формы уравнений
§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
§ 17. Гипергеометрическое уравнение
§ 18. Уравнение Бесселя
§ 19. Краевые задачи
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений
§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах
§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений
§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§ 23. Линейные неоднородные системы
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений
§ 24. Понятие устойчивости решения
§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений
§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению
§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова
§ 28. Фазовая плоскость
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными
Ответы
Литература
Скачать Дифференциальные уравнения. Практический курс
| 
