 Название: Рассказы о прикладной математике
Автор: Тихонов А. Н., Костомаров Д. П.
Издательство: Наука
Год: 1979
Страниц: 208
Формат: DJVU
Размер: 13,91 Мб
Качество: Отличное
Рассказы о прикладной математике — В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-выг числительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам. Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.
Содержание:
Предисловие
Введение. Научно-технический прогресс и математика
Глава 1. Математические модели
§ 1. Пусть дано
§ 2. Соответствие математической модели изучаемому объекту. Критерий практики
§ 3. Развитие и уточнение математической модели
Глава 2. Вычислительные алгоритмы
§ 1. Понятие алгоритма
§ 2. Алгоритмы извлечения квадратного корня
§ 3. Число ПИ и его вычисление
Глава 3. Электронно-вычислительные машины
§ 1. От 10 пальцев к ЭВМ
§ 2. Как работают ЭВМ
§ 3. Поколения ЭВМ и проблемы общения человека и машины
§ 4. Применение ЭВМ
Глава 4. Численные методы решения уравнений
§ 1. Решение уравнения в виде формулы не правило, а исключение
§ 2. Качественное исследование уравнений. Теорема о существовании корня у непрерывной функции
§ 3. Метод вилки
§ 4. Метод итераций (метод последовательных приближений)
§ 5. Метод касательных (метод Ньютона)
§ 6. Заключительные замечания
Глава 5. Задачи оптимизации
§ 1. Задача о наилучшей консервной банке
§ 2. Одномерные задачи оптимизации
§ 3. Одномерные задачи оптимизации. Продолжение
§ 4. Частные производные и градиент функции нескольких переменных
§ 5. Многомерные задачи оптимизации
Глава 6. Линейное программирование
§ 1. Если бы директором был я
§ 2. Математическая постановка задачи линейного программирования
§ 3. Симплекс-метод
§ 4. Снова задача о стульях
Глава 7. Определенный интеграл. Численное интегрирование
§ 1. Как подсчитать путь при неравномерном движении или работу переменной силы
§ 2. Формула Ньютона — Лейбница
§ 3. Понятие определенного интеграла
§ 4. Интегрируемость монотонных функций
§ 5. Алгоритмы численного интегрирования
Глава 8. Дифференциальные уравнения
§ 1. Задача о зеркале прожектора, о колебании маятника и некоторые другие задачи
§ 2. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 3. Метод ломаных Эйлера
§ 4. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений
$ 5. Задача о колебании маятника
§ 6, Расчет траектории ядра с учетом сопротивления воздуха
§ 7. Как послать космический корабль к Луне
Предметный указатель
Скачать Рассказы о прикладной математике
| 
